Александр жил со своей одноклассницей Ириной Семиклетовой. Ирина родила дочь Светлану, однако актер не признал её своим ребенком. Семиклетова по-прежнему настаивает на том, что Светлана — дочь Панкратова-Черного, и даже сделала тест ДНК, чтобы выяснить правду. Однако тест показал, что Светлана родилась от неизвестного человека.
Первой женой Панкратова-Черного была актриса Вероника Изотова. Они приняли решения о разводе после супружеской измены и сильной ревности со стороны актера.
Во время брака с Изотовой, Александр влюбился в кинокритика Юлию Монахову, которая впоследствии стала его второй женой. Черный продолжал состоять в отношениях и браке с Вероникой Эдуардовной, но его чувства с Монаховой не прекращались. Актер признается, что любовный треугольник, который он создал, доставлял неудобства всем его сторонам.